Фамилия Ахаев происходит от личного имени Ахай. Самая вероятная версия — тюркская: в татарском языке слово «ахай» означает «взрослый человек, мужчина, муж». Имя давали как пожелание, чтобы мальчик вырос настоящим мужчиной, главой семьи. Менее распространённая гипотеза связывает имя Ахай с монгольским языком, где оно переводится как «старшая сестра» или «уважаемая, авторитетная женщина». Однако фамилии, образованные от женских имён, встречаются редко, поэтому эта версия менее правдоподобна для фамилии Ахаев.

Сама фамилия построена по стандартной русской модели: к основе «Ахай» добавили суффикс принадлежности «-ев». Буква «й» в конце имени при склонении перешла в «ев» (как в фамилиях Андреев, Тимофеев). Такой суффикс указывает на то, что предок носителя фамилии был сыном или потомком человека по имени Ахай.

Встречается фамилия в разных регионах России, особенно в Поволжье и на Урале, где исторически были сильны тюркские влияния. Иногда написание путают с фамилией Аха́ев (с ударением на второй слог), но в большинстве случаев ударение падает на последний слог — Аха́ев.