Фамилия Монастырлы — редкий случай, когда о происхождении можно говорить почти с полной уверенностью, но вот с географией всё сложнее. Это не русская фамилия в привычном понимании, а тюркская по форме и, скорее всего, по корню. Суффикс -лы (или -ли) в тюркских языках (татарском, башкирском, азербайджанском, турецком) образует прилагательные со значением «имеющий что-то», «обладающий чем-то» или «выходец откуда-то». Например, «ташлы» — каменистый, «урманлы» — лесной. Соответственно, «монастырлы» — буквально «имеющий отношение к монастырю» или «из монастыря».

Самая прямая версия: фамилия могла возникнуть у человека, жившего при монастыре или рядом с ним, либо служившего в монастыре. В тюркской среде, особенно у татар и башкир, слово «монастырь» заимствовано из русского, но обозначало оно не обязательно православную обитель. В Поволжье и Приуралье так могли называть любой крупный религиозный центр, в том числе мусульманские обители (например, суфийские обители — ханаки), хотя для них были свои термины. Возможно, предок носителя фамилии был сторожем, работником или же жителем села, которое называли «Монастырлы» — то есть «монастырское».

Менее вероятная, но допустимая версия: фамилия могла быть искусственной, данной при переходе в другую веру или при получении паспорта в XIX веке. Иногда русские чиновники давали тюркоязычным новокрещеным фамилии по месту жительства (если человек жил у монастыря) или по роду занятий. Но суффикс -лы указывает на то, что фамилия сложилась в тюркской языковой среде, а не была придумана русским писарем.

В русском контексте фамилия Монастырлы — явный маркер тюркского, скорее всего татарского или башкирского, происхождения. Встречается она крайне редко, в основном в Татарстане, Башкортостане и в среде татарской диаспоры. Если сравнивать с однокоренными русскими фамилиями (Монастырёв, Монастырский), то разница в суффиксе сразу бросается в глаза: русские варианты образованы с помощью патронимических суффиксов (-ев, -ский), а Монастырлы сохраняет тюркскую модель. Это не фамилия священника или монаха, а скорее фамилия человека, для которого монастырь был просто заметным ориентиром в жизни.