Фамилия Кутаков образована от прозвища Кутак. В старину «кутаком» называли дверную завертку — деревянную задвижку, которой запирали изнутри. Сохранилась загадка: «На лавке кутак, не повернешь никак (сучок)». Слово это меткое и образное: кутак держит дверь на месте, не даёт открыться.

Прозвище Кутак, скорее всего, давали человеку домоседливому, молчаливому либо замкнутому — такому, которого «с места не сдвинешь». Не исключён и ироничный оттенок: прозвище могли закрепить за упрямым или нелюдимым соседом. В русских говорах встречается и другое значение — «комель» или «обрубок бревна», то есть нечто короткое, плотное, утолщённое; это тоже могло стать основой для прозвища по внешности или фигуре.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель русских фамилий: Кутаков — буквально «сын Кутака» или «из рода Кутака». Такая фамилия закрепилась в основном в крестьянской и мещанской среде центральной России, хотя точная география бытования фамилии требует отдельного разбора. По данным ономастов, фамилия встречается в Поволжье и на Урале, что может говорить о переселенческих потоках XVII–XVIII веков.

Редкий случай — омонимия с тюркскими корнями. В ряде тюркских языков «кутак» имеет совсем иное, табуированное значение, поэтому у носителей с восточными корнями фамилия могла возникнуть независимо. Но для русской ветви исходное значение — именно дверная завертка или комель.