Фамилия Каренин — одна из тех, что выдают человека по цвету волос или кожи. В её основе лежит прозвище Карена, а оно, скорее всего, восходит к прилагательному «карий» — то есть тёмно-коричневый, цвет глаз или масти. Кареной могли назвать смуглого человека или того, у кого были карие глаза. Есть и версия, что корень не русский, а чувашский: слово «карен» означает «светло-рыжий». Тогда прозвище получал рыжеволосый.

Менее убедительна гипотеза, собранная из двух коми-пермяцких слов: «кар» («город») и «ен» («бог»). Смысловая конструкция получается натянутой, и вряд ли такое прозвище прижилось бы в быту. Ещё одна версия выводит фамилию из арабского имени Карен, которое переводят как «щедрый» или «великодушный». В этом случае родители могли дать сыну имя с пожеланием благородства, а уже от имени образовалась фамилия.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Каренин, то есть сын, потомок Карены. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а или -я. Географически фамилия редкая, в дореволюционных справочниках почти не встречается — широкую известность ей принёс литературный герой Льва Толстого, но к реальной фамилии это отношения не имеет.

Самая правдоподобная версия — первая, цветовая. Она проще, логичнее и опирается на живые диалектные прозвища, которые давали по внешности.