Основой фамилии Гриценко послужило мирское имя Грицай. Фамилия Гриценко имеет украино-белорусское происхождение и образована от мирского имени Грицай. Это просторечная форма канонического мужского имени Григорий, которое в переводе с греческого означает «бодрствующий». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Грицай, со временем получил фамилию Гриценко.