В русском языке она звучит и пишется непривычно: нет типичного суффикса -ов, -ин или -ский, а окончание -е выдает иностранный корень.

Самая прямая версия — немецкая. Фамилия Brese (или Bräse) восходит к средневерхненемецкому слову, связанному с болотом, трясиной или сырой низиной. В этом случае Брезе — это топонимическая фамилия: её дали человеку, который жил у болота или в болотистой местности. В Германии и сегодня встречаются географические названия с таким корнем, и фамилия распространена на севере страны, где много низменных земель.

Есть и польский след. В польском языке brzezina — это берёзовая роща, а brzozowy — берёзовый. Фамилия Brzezie или Brzezina могла быть сокращена или искажена при записи в российских документах до Брезе. Если предки были поляками или жили на землях бывшей Речи Посполитой, то фамилия могла означать «живущий у берёз» или «выходец из местности, называемой Бжезе» (например, села с таким названием есть в Польше).

Менее вероятная, но возможная версия — еврейская ашкеназская. В среде еврейского населения Восточной Европы фамилии часто давали по названиям городов или профессиям, и Брезе могло быть вариантом записи фамилии Брез (от идишского слова «бриз» — бриз, ветерок) или сокращением от более длинной фамилии вроде Брезель.

В любом случае, в Россию эта фамилия попала, скорее всего, вместе с переселенцами — немецкими колонистами, которых приглашала Екатерина II, или с поляками после разделов Речи Посполитой. В современных российских архивах фамилия Брезе редкая, встречается точечно, в основном в городах, куда в XIX—XX веках приезжали специалисты из Прибалтики и Германии.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: отсутствие суффикса указывает на то, что она закрепилась в документах в исходной иноземной форме, без русификации. Это отличает её, например, от фамилии Брезов, которая была бы образована по русской модели от того же корня.