Фамилия Босхомджиева — редкий случай в русском ономастиконе, который выбивается из привычного славянского ряда. Её происхождение ведёт не в древнерусские княжества, а в степи Калмыкии и дальше — в монгольский и тибетский мир. Основа фамилии — калмыцкое слово «бошх» или «бошха», что означает «бык» или «вол». Суффикс «-джи» в тюркских и монгольских языках указывает на человека по профессии или роду занятий (сравните с «ашуджи» — повар, «мергенджи» — охотник). Таким образом, «Босхомджи» — это пастух, погонщик волов или скотовод, специализирующийся на крупном рогатом скоте.

Окончание «-ева» — типично русский патронимический суффикс, который добавили при адаптации фамилии в документах Российской империи. Калмыки, исповедующие буддизм, не имели фамилий в привычном нам понимании до XVIII–XIX веков. При переписях и приписке к казачьим сословиям их прозвища и родовые имена русифицировали: к основе приклеивали «-ов» или «-ев», а женщин записывали с окончанием «-а». Поэтому Босхомджиева — это женская форма, а мужская, соответственно, Босхомджиев.

Фамилия почти не встречается за пределами Калмыкии и соседних регионов Юга России (Астраханская область, Ставрополье). Это маркер калмыцкого происхождения, причём довольно точный: носители, скорее всего, потомки скотоводов-кочевников, которые в XIX веке перешли к оседлости в составе Донского или Астраханского казачьих войск. Интересно, что в самой Калмыкии фамилия не слишком распространена — её редкость говорит о том, что род мог быть немногочисленным или происходить из конкретного улуса (района).

Словообразовательная модель здесь двойная: тюрко-монгольский корень плюс русский суффикс. Это типично для «окраинных» фамилий Российской империи, где местные имена вписывали в бюрократическую систему. Никакой другой версии — от славянского «босой» или чего-то похожего — рассматривать не стоит: фонетика и география бытования однозначно указывают на калмыцкие степи. Если вы носитель этой фамилии, ваши предки были не крестьянами-пахарями, а людьми, чья жизнь была связана с табунами и стадами в прикаспийских степях.